Question

Dar o centro e o raio das circunferências abaixo:
a) x2 + y2 - 4x - 6y – 12 = 0
b) x2 + y 2- 4 = 0
c) (x + 1)2 + (y + 5)2 = 9
d) 9x2 + 9y2 - 6x + 12y - 11 = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo e respostas:

Para achar o centro basta dividir os termos de primeiro grau que multiplicam 'x' e 'y'. O raio você utiliza a fórmula: a² + b² - r² = c (onde 'c' é o termo independente e 'a' e 'b' são os pares ordenados.).

E quando aparecer a equação geral, lembre-se que a fórmula é:  (x + xo)² + (y + yo)² = r², para achar o 'xo' e 'yo' basta substituir nesta equação.

a) C(-4/-2,-6/-2) ---> C(2,3)

Raio ---> 2² + 3² - r² = -12

4 + 9 + 12 = r² ---> r² = 25 ---> r = 5

Repita o mesmo processo para as alternativas b, c e d.

b) C(0,0)

r = √12 ou 2√3

c) C ---> X - XO = X + 1 ---> Xo = -1

Y - YO = Y + 5 ---> Yo = -5

C(-1,-5)

Raio ---> r² = 9 ---> r = 3

d) C(3,-6)

Raio ---> r = √56 ou 2√14

Att, Felipemlvr.