Question

dar a soma dos termos da seguintes pg infinita
(1, -1/3, 1/9, ...) usando sn= a1/1 - q

Answer 1

Considerações

a₁ - primeiro termo da sequência
q - quociente (razão) 
Sn - soma dos "n" termos da sequência


Informações:

$\boxed{a_1=\boxed{1}} \\ \\ \boxed{q= \frac{ -\frac{1}{3} }{1} = \boxed{-\frac{1}{3} }}$



Cálculo:
$Sn_{ \infty}= \frac{a_1}{1-q} \\ \\ Sn_{ \infty}= \frac{1}{1-( -\frac{1}{3}) } \\ \\ Sn _{ \infty} = \frac{1}{1+\frac{1}{3} } \\ \\ Sn _{ \infty} = \frac{1}{ \frac{3+1}{3} } \\ \\ Sn _{ \infty} = \frac{1}{ \frac{4}{3} } \\ \\ Sn _{ \infty} = 1* \frac{3}{4} \\ \\ \boxed{\boxed{Sn _{ \infty} = \frac{3}{4} }}$