Question

Daqui a t anos o valor de uma máquina (em milhares de reais) será V=50.(0,8)t. a) Qual o valor da máquina hoje?b) O valor da máquina aumenta ou diminui com o passar do tempo? A que taxa?

Answer 1

Dado log2 = 0,3010

Valor inicial ---->>> t=0 --->>>V=50*(0,8)^t-->>>V=50*(0,8)^0 --->> V = 50

Metade dov alor inicial = 25

V=50*(0,8)^t ----->>> 25 = 50*(0,8)^t --->> 1 = 2*(0,8)^t
log1= log [2*(0,8)^t]= log 2+log (8/10)^t = log 2+ t*log (8/10) = log 2+ t*[log 2³ - log 10]

desenvolvendo --->>> t = 3,1 anos