Question

Daqui a t anos, o número de habitantes de uma cidade será N = $N_0$ (1,05)^t. O numero De habitantes dobrara em relaçao a hoje dentro de aproximadamente:
Dados: ㏒n2 = 0,69 e ㏒n(1,05) = 0,05

a) 10 anos
b) 11 anos
c) 14 anos
d) 15 anos
e) 20 anos

Answer 1

N = No . (1,05)^t

No é o número de moradores agora, ele terá que dobrar então, teremos que ter 2No

2No = No . (1,05)^t

2No/No = (1,05)^t
2 = (1,05)^t

log2 = log(1,05)^t
log2 = t . log(1,05)
0,69 = t . 0,05
t = 0,69/0,05
t = 13,8

A população dobrará em 14 anos

Answer 2

N = No  (1,05)^t. O numero De habitantes dobrara em relaçao a hoje 


2No = No(1,05)^t 

(1,05)^t = 2, aplicamos logaritmo.

log(1,05)^t = log2

tlog1,05 = log2

t = log2
     log1,05

t = 0,69 ==>t ≈ 13,8 ou t ≈ 14anos
     0,05


letra C