Question

Daqui a T anos, o número de habitantes de uma cidade será N = 40.000 (1,02)^t. O valor de T para que a população dobre em relação à de hoje é:

A) log2/ log 1,02

B) 50

C) (log2) ( log 1,02}

D) 2 . Log 2/ log 1,02

E) 2(log 2) (log 1,02)

Answer 1

Resposta: A) log2/log 1,02

Explicação passo a passo:

N = 40.000 (1,02)^t.

Para calcular a população de hoje substitua o t por zero.

N(0) = 40.000 (1,02)º ; (1,02)º = 1

N(0) = 40.000

Para dobrar a população você terá duas vezes 40.000 = 80.000

80.000 = 40.000 (1,02)^t.

Simplifique,

(divida ambos os membros por 40.000)

2 = (1,02)^t.

Aplique log,

log 2 = log(1,02)^t.

(Use a propriedade de log no 2º membro; log a^(b) = b.log a)

log 2 = t.log 1.02

t = log 2/log1,02