Question

) Daqui a quatro meses, você deverá pagar R$ 1.200,00 a Jorge, que lhe emprestou o dinheiro e já embutiu os juros pelo empréstimo. Você recebeu um dinheiro inesperado e quer liquidar essa dívida. Se Jorge computou juros de 3% ao mês, qual é o valor atual equivalente que liquidará sua dívida? Informe o cálculo.

Answer 1

Olá!

Infelizmente Jorge não informou qual foi o tipo de juros que ele considerou, se simples ou composto. Mas vamos considerar os dois para o cálculo.

Para cálculo de juros simples, temos que:

Juros Total = Capital x Juros x Período

Como a taxa de juros é de 3% ao mês e o período é de 4 meses, temos que ao final do período, teremos 12% de juros sobre o capital inicial, o qual queremos descobrir. Assim, o valor de R$ 1200,00 possui 12% de valor embutido, ou seja, corresponde a 112%. Logo:

1200,00 ------ 112%

x ------ 12%

x = R$ 128,57.

Assim, no valor de R$ 1200,00, R$ 128,57 é o valor de Juros Total e, portanto, R$ 1071,43 é o montante inicial da dívida.

Já para cálculo de juros compostos, temos que a formula é:

Valor a ser pago  = Capital x $(1+Juros)^{Periodo}$

Assim, temos que:

R$ 1200,00 = Capital x $(1+0,03)^{4}$

Capital = $\frac{1200}{1,126}$ = R$ 1066,20

Logo o montante inicial nesse caso é de 1066,20.

Espero ter ajudado!