Question

daqui a quantos meses: com um capital inicial 510=$ 5000 a uma taxa de juros mensal de 3% teremos um montante acima de $ 20000,00? Considere juros composto.

Answer 1

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Juros Compostos

Coletando os dados da questão:

capital C=5 000
montante M=20 000
taxa i = 3% a.m. = 0,03
período de tempo t = ?
Não foram informados estes dados, mas é necessário que se faça uso deles,
Dados Log1,03= 0,013 e Log2=0,3

Aplicando a fórmula para cálculo dos juros compostos, vem:

$M=C(1+i) ^{t}$

$20000=5000(1+0,03) ^{t}$

$20000/5000=1,03 ^{t}$

$4=1,03 ^{t}$

Utilizando a notação de Log, temos:

$Log 4=Log1,03 ^{t}$

$Log2 ^{2}=Log1,03 ^{t}$

Aplicando a p3, (logaritmo de potência), temos:

$2*Log2=t*Log1,03$

Substituindo os valores de Log dados acima, vem:

$2*0,3=t*0,013$

$0,6=0,013t$

$t=0,6/0,013$

$t=46,15$  , ou seja, 46 meses e 15 dias


Resposta: Daqui há 46 meses e 15 dias .