Question

Daqui a dois anos realizarei uma viagem, e nesse período farei depósitos mensais e iguais a R$ 720,00 numa aplicação que paga uma taxa de juros compostos de 18% a.a. Qual o valor que terei na aplicação no período da viagem?

Resposta: R$ 20.346,48 na aplicação.


OBS: Preciso da resolução desde já agradeço!

Answer 1

Olá, tudo bem?

Utilizamos a seguinte fórmula, na matemática financeira, para o valor futuro de uma aplicação com depósitos iguais e periódicos:

$VF=dep[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}]$

Onde:

VF = valor futuro; resultado da aplicação ou investimento.

dep = valor do depósito.

n = número total de depósitos periódicos e iguais.

i = taxa de juros compostos.

Dados os valores:

n = 2 anos = 24 meses

dep = R$720,00

i = 18% a.a = 18/12 = 1,5% a.m. = 0,015

VF = ?

$VF=dep[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}]$

$VF=720[\frac{(1+0,015)^{24}-1}{0,015}]$

$VF=720[28,6335]$

$VF=20616,12$

O valor que terá na aplicação será de aproximadamente R$ 20.616,12.

Answer 2

Primeiro tem que fazer o cálculo da taxa equivalente:

ieq=(1+i)^a/p -1

ieq = (1+0,18)^1/12 -1

ieq = (1,18)^0,0833 -1

ieq = 1,0139-1

ieq = 0,0139

ieq = 1,39% a.m.

Agora vamos para o cálculo:

VF = dep [$\frac{(1+i)^{n}-1 }{i}$]

VF = 720 [$\frac{(1+0,0139)^{24}-1}{0,0139}$]

VF = 720 $\frac{1,3928-1}{0,0139}$

VF = 720 . $\frac{0, 3928}{0,0139}$

VF = 720 . 28,259

VF = 20.346,47

Esse é o valor mais aproximado do livro, talvez tenha dado diferença pelo numero de casas decimais.

Espero ter ajudado!