Question

Daqui a 5 anos, a idade de um pai sera 3x a idade de um filho. Hoje a soma das idades (dos dois) e igual a 46 anos. Qual e a idade atual de cada um?
Por Favor explique o processo.

Answer 1

Bom, primeiro vamos identificar assim:
idade do pai = x
idade do filho = y
O enunciado indica que trata-se de um sistema de equações. Veja
Hoje a soma das idades... = 46. O que significa?
Que x + y = 46, ok?
Então já temos uma equação:
x + y = 46 (equação 1)
Agora para definirmos a (equação 2) temos que prestar atenção, veja:
daqui a 5 anos (+5); a idade do pai será 3 vezes a do filho (x + 5 = 3(y + 5). Certo?
se x + 5 = 3(y + 5) então
x + 5 = 3y + 15, logo
x - 3y = 15 - 5
x - 3y = 10 (equação 2)
Taí a segunda equação do sistema.
Agora vamos montar o sistema e escolher o melhor método para sua resolução:
x +  y = 46 (equação 1)
x - 3y =  10 (equação 2)
Qual o método?
Bom, como temos o x isolado nas duas equações, podemos escolher o método da ADIÇÃO.
Só que para isso precisamos multiplicar uma das equações por (-1) para invertermos os sinais e, assim, isolarmos uma variável, no caso, o y.
Vamos lá:
x +  y = 46 (equação 1)
x - 3y =  10 (-1) multiplicar por -1, aí fica assim:

 x +   y =  46 (equação 1)
-x + 3y = -10 (equação 2)
Agora fazer a adição das equações cortando o +x com o - x para isolar o y e definir o seu valor. Vamos lá:

4y = 36
y = 36÷4
y = 9
Já sabemos que a idade do filho é 9 anos.
Agora é só substituir o valor de y em uma das equações para sabermos o valor de x, veja:
x + y = 46
x + 9 = 46
x = 46 - 9
x = 37
Prontinho!
idade atual:
do pai = 37 anos
do filho = 9 anos