Question

Dany abasteceu seu carro flex com 5 litros de etanol e 8 litros de gasolina, pagando a quantia de R$ 33,50. No dia seguinte, ela o abasteceu com 8 litros de etanol e 4 litros de gasolina, pagando R$ 27,64, Sabendo que ñ houve alteração nos preços, qual o valor pago por Dany em cada litro de etanol? E de gasolina?

Answer 1

5e + 8g = 33,5   (I)
8e + 4g = 27,64 (II)

Multiplicando (II) por -2, temos:

5e + 8g = 33,5
-16e - 8g = -55,28

Assim: -11e = -21,78

e = 21,78/11

e = 1,98

Assim, basta substituirmos em qualquer uma das equações, vou substituir na (I), então:

5.1,98 + 8g = 33,5
8g = 33,5 - 9,9
g = 23,6/8

g = 2,95

Answer 2

x = etanol
y = gasolina

5x + 8y = 33,50
8x + 4y = 27,64 * (-2)

5x + 8y = 33,50
-16x - 8y = - 55,28

subtrai a equação de cima pela de baixo.

- 11x = - 21,78
x= -21,78 / -11
x= 1,98

substitui o valor de x na equação.
8x + 4y= 27,64
8*1,98 + 4y= 27,64
15,84 + 4y= 27,64
4y=27,64-15,84
4y= 11,80
y = 2,95