Question

Danos A e B conjuntos, a operação de diferença simétrica (  ) é definida por A (  ) B = A B - AB . Se A = {1,{1},  , a} e B = {1,2, { },a,b} então o conjunto A (  ) B é igual a:?

Answer 1

A operação de diferença simétrica é dada pela diferença entre união dos dois conjuntos e a interseção entre os dois conjuntos.

Sendo A e B:
$A = \{ 1, \{ 1 \}, \varnothing , a \} \\ B = \{ 1,2, \{ \varnothing \},a,b \}$

A união dos dois conjuntos é dada unindo os dois valores em um conjunto só, sem repetições:
$A \cup B = \{ 1, \{ 1 \}, 2, \varnothing, \{ \varnothing \}, a,b \}$

A interseção é dada escrevendo apenas os valores comuns aos dois conjuntos:
$A \cap B = \{ 1, a \}$

A diferença entre estes conjuntos são os valores que pertencem apenas à união, retirando os valores que pertencem à interseção e ao conjunto B:
 $A \cup B - A \cap B= \{ \{ 1 \}, \varnothing \}$

Portanto a resposta correta é a letra B.