Question

Danilo precisa pintar a parede e utilizará uma escada que mede 17 metros. Ele a
apoiou em uma parede de modo que a escada fique a 15 metros do chão. Qual o valor da distância x
que representa o comprimento da base da escada até a parede?

Answer 1

A distância da base da escada até a parede é de 8m.

Pelo enunciado é sabido que o esquema forma um triângulo retângulo, onde, a escada é a hipotenusa, a parede é o cateto adjacente e a distância da escada para a parede é o cateto oposto.

• Sabendo que o esquema forma um triângulo retângulo, podemos usar o teorema de Pitágoras para obter a distância da escada para a para a parede.

➜ Teorema de Pitágoras; O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.

$\boxed{\boxed{ \sf C^2=a^2+b^2}}$

Hipotenusa = 17 metros

Cateto adjacente = 15 metros

Cateto oposto = x

$\begin{array}{l}\sf \Leftrightarrow 17^2=x^2+15^2\\\sf \Leftrightarrow 289=x^2+225\\\sf \Leftrightarrow x^2=289-225\\\sf \Leftrightarrow x^2=64\\ \sf\Leftrightarrow x= \sqrt[2]{64} \\ \red{\sf \Leftrightarrow x = 8m} \end{array}$

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$