Question

Daniele abasteceu seu carro flex com 5 litros etanol com 8 litros de gasolina pagando a quantia de r$ 54,65.No dia seguinte ao abastecer com 8 litros de etanol e 4 litros de gasolina pagando r$ 44,32 sabendo que não houve alternação dos preços qual é o valor pago por daniele em cada litro de etanol?? E da gasolina? resposta com equações do 1° grau com duas incógnitas pvr​

Answer 1

Resposta:

Preço do litro do etanol: 3,09 reais

Preço do litro da gasolina: 4,9 reais

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar o preço do litro de etanol de x e o preço do litro de gasolina de y. Na primeira vez que ela abasteceu, ela usou 5l de etanol e 8l de gasolina. O valor pago por ela foi, então, 5.x + 8y. Mas a questão disse que valor foi esse: 54,65. Assim, 5x + 8y = 54,65.

Na segunda vez, seguindo o mesmo raciocínio: 8x + 4y = 44,32

Montando-se um sistema:

5x + 8y = 54,65 => 8y = 54,65 - 5x (isolei o 8y)

8x + 4y = 44,32 => 4y = 44,32 - 8x (isolei o 4y)

Vamos trabalhar com as equações:

8y = 54,65 - 5x

8y equivale a duas vezes 4y, ou seja: 8y = 2 . 4y

8y = 54,65 - 5x

2 . 4y = 54,65 - 5x

Porém, sabe-se o valor de 4y. 4y = 44,32 - 8x. Onde tem 4y, colocaremos isso.

2 . 4y = 54,65 - 5x

2 . (44,32 - 8x) = 54,65 - 5x

88,64 - 16x = 54,65 - 5x

88,64 - 54,65 = 16x - 5x

33,99 = 11x

x = 3,09 reais (preço do litro de etanol)

Agora, basta substituir o valor do x em qualquer uma das equações anteriores para descobrir o valor de y. Vamos pegar, por exemplo, esta:

4y = 44,32 - 8x

4y = 44,32 - 8 . 3.09

4y = 44,32 - 24,72

4y = 19,6

y = 4,9 reais (preço do litro da gasolina)

Espero ter ajudado. Quaisquer dúvidas, deixe abaixo nos comentários. Bons estudos!