Question

Daniele abasteceu seu carro flex com 5 litros etanol com 8 litros de gasolina pagando a quantia de r$ 54,65.No dia seguinte ao abastecer com 8 litros de etanol e 4 litros de gasolina pagando r$ 44,32 sabendo que não houve alternação dos preços qual é o valor pago por daniele em cada litro de etanol?? E da gasolina???.​

Answer 1

Olá, Rafaelly. Esta é uma questão de sistema de equações. Tomando "x" o preço do litro de etanol e "y" o preço do litro de gasolina, tem-se que:

$\left \{ {{5x + 8y = 54,65} \atop {8x + 4y = 44,32}} \right$

Existem algumas formas para a resolução de um sistema de equações. Neste caso, irei usar a forma da adição. Multiplicando a equação inferior por -2, tem-se que:

$\left \{ {{5x + 8y = 54,65} \atop {-16x - 8y = -88,64}} \right$

Somando-as e isolando o "x":

$-11x = -33,99\\x = 3,09$

Agora que sabemos o valor de "x", basta escolher umas das equações para encontrar o "y". Escolhendo a primeira:

$5.3,09 + 8y = 54,65\\15,45 + 8y = 54,65\\8y = 39,2\\y = 4,9$

Portanto, o preço do litro do etanol é R$ 3,09 e o da gasolina R$ 4,90.