Daniela possui 64 cubos brancos de arestas com medida de 1 cm. Depois de empilhar 64 peças formando um maior de arestas com medidas de 4 cm, ela pintou todas as faces de um cubo maior de vermelho. Após separar novamente todos os cubos menores, quantos não estavam com nenhuma de suas faces pintadas?
a. 6
b. 8
c. 12
d. 16
Soluções para a tarefa
A alternativa correta é a
Alternativa b
Ao montar os 64 cubos formando um cubo maior, a Daniela obteve um cubo maior com 4 cubinhos de lado (porque 4*4*4=64)
Assim, cada face do cubo montado tem 4*4 cubinhos.
portanto ao pintar todas as faces, a Daniela pintou apenas os cubos que estão na extremoidades.
Podemos representar em duas dimensões a montagem de cubos feita por Daniela representando um "corte transversal" ao separar o cubo maior em duas metades.
Assim veremos na região do "corte" em uma das metades:
X X X X
X Z Z X
X Z Z X
X X X X
Observe que X são os cubos pintados e Z são os cubos não pintados.
portanto o total de cubos não pintados são duas metades com quatro cubinhos não pintados.
2 metades com 4 (cada metade) resulta em 8 cubinhos.
Alternativa b