Daniela fez um empréstimo de R$ 20.000,00 em um banco, para pagar em 5 meses, à taxa de 2% a.m. Ela está montando as tabelas pelo Sistema de Amortização Constante (SAC) e pelo Sistema de amortização crescente ou francês ou Price (SAF). Veja passo a passo o que ela já fez:
Sistema de Amortização Constante (SAC)
1. Separou os dados:
SD = 20.000
n = 5 parcelas mensais
i = 2% a.m.
J = ?
A = ?
P = ?
2. Colocou o valor do saldo devedor R$ 20.000,00 na tabela.
3. Calculou os juros (2% de 20.000, que é igual a, 0,02 . 20.000 = R$ 400) e colocou o valor também na tabela.
4. Calculou a amortização:
A = SD/n
A = 20.000/5
A= 4.000,00
5. Calculou a prestação:
P = J + A
P = 400 + 4.000
P = 4.400,00
6. O saldo devedor é igual o saldo anterior menos a amortização:
SD = 20.000 – 4.000
SD = 16.000,00
7. Colocou o valor do saldo devedor R$ 16.000,00 na tabela.
Soluções para a tarefa
A tabela do financiamento de Daniela é dada em anexo.
Sistemas de Amortização
No Sistema de Amortização Constante (SAC), o valor da amortização (Am) em todas as prestações será igual, sendo dado por:
Am = SD₀ ÷ n
onde:
- SD₀ é o saldo devedor inicial;
- n é o número de parcelas.
Como Daniela já calculou, a amortização será sempre de R$ 4.000,00, assim, podemos completar todas as linhas da tabela com esse valor. Assim, a segunda parcela será de:
P₂ = Am + J = 4.000 + 320 = R$ 4.320,00
O saldo devedor após pagamento dessa segunda parcela passa a ser:
SD₂ = 16.000 - 4.000 = R$ 12.000,00
Assim, na terceira parcela, teremos que o valor pago em juros será de:
J₃ = 12.000 x 0,02 = R$ 240,00
Assim, a terceira parcela será de R$ 4.240,00 e o saldo devedor final passará a ser R$ 8.000,00. Assim, continuando os calculos, teremos a tabela completa em anexo.
Já para o Sistema de Amortização Francês ou PRICE, o valor da parcela é dado por:
P = VF . [(1 + i)ⁿ . i] ÷ [(1 + i)ⁿ - 1]
onde:
- VF é o valor financiado;
- i é a taxa de juros.
Nesse caso, temos que VF = R$ 20.000,00 a uma taxa de juros de i = 2% ao mês por um período de n = 5 meses. Assim, substituindo temos que a parcela será de:
P = VF . [(1 + i)ⁿ . i] ÷ [(1 + i)ⁿ - 1]
P = (20.000) . [(1 + 0,02)⁵ . 0,02] ÷ [(1 + 0,02)⁵ - 1]
P = (20.000) . (0,2122)
P = R$ 4.243,17
Temos que os juros (J) são calculados sobre o saldo devedor (SD), e a amortização (Am) é dada pela parcela menos os juros em cada mês. Assim, para a primeira parcela, temos que:
J = 20.000 . 0,02
J = R$ 400,00
Am = 4.243,17 - 400
Am = R$ 3.843,17
Assim, o saldo devedor para a segunda parcela passa ser:
SD₁ = 20.000 - 3.843,17
SD₁ = R$ 16.156,83
Fazendo isso novamente para as outras parcelas, podemos completar a tabela, a qual esta em anexo.
Para saber mais sobre SAC e PRICE:
https://brainly.com.br/tarefa/14434988
https://brainly.com.br/tarefa/51309906
Espero ter ajudado!
