Daniela e seu irmão Pedro estão comparando o dinheiro que cada um tem. Eles observaram que: se Daniela der R$ 5,00 para Pedro, ele ficará com o triplo da quantia dela. Se Pedro der R$ 6,00 para Daniela, ela ficará com R$ 4,00 a mais do que a metade do dinheiro de Pedro. Calcule quanto cada um tem.
Soluções para a tarefa
Resposta:
. Daniela tem: R$30,00 e Pedro tem: R$70,00
Explicação passo a passo:
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. Dinheiro de Daniela: D
. Dinheiro de Pedro: P
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TEMOS: P + R$5,00 = 3 . (D - R$5,00) (*)
. D + R$6,00 = R$4,00 + (P - R$6,00) / 2 (**)
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(*) ==> P + R$5,00 = 3.D - R$15,00
. P = 3.D - R$15,00 - R$5,00 ==> P = 3.D - R$20,00
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. Multiplica (**) por 2: ==> 2.D + R$12,00 = R$8,00 + P . R$6,00
. 2.D + R$12,00 = P + R$2,00
. P = 2.D + 12,00 - R$2,00
. P = 2.D + R$10,00
ENTÃO:
3.D - R$20,00 = 2.D + R$10,00 (representam P)
3.D - 2.D = R$10,00 + R$20,00
D = R$30,00
. P = 2.D + R$10,00
. P = 2 . R$30,00 + R$10,00
. P = R$60,00 + R$10,00
. P = R$70,00
.
VERIFICAÇÃO:
R$30,00 - R$5,00 = R$25,00 (primeira situação)
R$70,00 + R$5,00 = R$75,00 (triplo de R$25,00)
R$70,00 - R$6,00 = R$64,00 (segunda situação)
R$30,00 + R$6,00 = R$36,00 (Daniela ficará)
Metade de R$64,00 = R$32,00 (ela ficara com R$4,00 a mais do
. que metade do de Pedro)
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(Espero ter colaborado)