Question

Daniela é desenhista e
trabalha com letras
estilizadas. Ela dispôs
alguns modelos da letra L
numa malha
quadriculada, constituída
de quadrados iguais,
conforme a ilustração a
seguir.
Podemos afirmar que são
semelhantes as figuras:
(A) (I) e (II)
(B) (III) e (IV)
(C) (II) e (III)
(D)(II) e (IV)
(E) (I) e (IV)

Answer 1

Olá.

 
Nessa questão, usaremos propriedades de proporcionalidade, onde temos que analisar cada L, buscando os que tem proporções semelhantes.

 

Para avaliar, podemos comparar a quantidade de quadrados na altura e na largura de cada um dos “Ls”.

 

Seguirei o modelo: X – L x H, onde:

X: refere-se ao algarismo romano;

L: quantidade de quadrados na largura;

H: quantidade de quadrados na altura.

 

Teremos:

L x H

 

I - 4 x 6

II - 6 x 9

III - 4 x 8

IV - 2 x 3

 

Montando frações, com a largura no numerador e a altura no denominador, podemos comparar cada caso. Começando pela alternativa A e indo até a correta, teremos:

$\mathsf{A:~\dfrac{L_I}{H_I}=\dfrac{L_{II}}{H_{II}}\rightarrow\dfrac{4}{6}\neq\dfrac{6}{9}}\\\\\\ \mathsf{B:~\dfrac{L_{III}}{H_{III}}=\dfrac{L_{IV}}{H_{IV}}\rightarrow\dfrac{4}{8}\neq\dfrac{2}{3}}\\\\\\ \mathsf{C:~\dfrac{L_{II}}{H_{II}}=\dfrac{L_{III}}{H_{III}}\rightarrow\dfrac{6}{9}\neq\dfrac{4}{8}}\\\\\\ \mathsf{D:~\dfrac{L_{II}}{H_{II}}=\dfrac{L_{IV}}{H_{IV}}\rightarrow\dfrac{6^{:3}}{9^{:3}}=\dfrac{2}{3}\rightarrow\boxed{\mathsf{\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}}}}~~\Large\checkmark$

 

Os “Ls” II e IV são proporcionais, pois um é o triplo do outro. A resposta correta está na alternativa D.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos.