Question

Daniela comprou uma mesa com formato retangular. A razão entre os lados dessa mesa está na proporção de 2 para 5. Se o perímetro dela é de 7 metros, é correto afirmar que a medida do lado maior dessa mesa é de:
​

A) 1 metro
B) 2,5 metros
C) 3 metros
D) 3,5 metros
E) 4 metros

Answer 1

Para calcular a medida do lado maior, inicialmente, vamos chamar os dois lados de X e Y.

• Utilizando a Razão

Sabemos que a razão entre os lados desta mesa é 2 para 5 (ou 2/5)

Sendo assim:

$\dfrac{y}{x} = \dfrac{2}{5}$

Isolando o Y:

$y = \dfrac{2x}{5}$

• Utilizando o Perímetro

O perímetro é a soma dos lados.

No retângulo, teremos dois lados X e dois lados Y.

Dessa forma, o perímetro (P) será:

$P = x + x + y + y$

Porém, encontramos a relação de Y com X antes:

$y = \dfrac{2x}{5}$

Substituindo:

$P = x + x + \dfrac{2x}{5} + \dfrac{2x}{5}$

$P = 2x + \dfrac{4x}{5}$

$P = \dfrac{10x + 4x}{5}$

$P = \dfrac{14x}{5}$

O perímetro vale 7:

$7 = \dfrac{14x}{5}$

$35 = 14x$

$x = \dfrac{35}{14}$

$x = \dfrac{35 \div 7}{14 \div 7}$

$x = \dfrac{5}{2}$

$x = 2,5$

Encontrando Y:

$y = \dfrac{2 \times 2,5}{5} = \dfrac{5}{5} = 1$

• Resposta:

A medida do maior lado é 2,5 metros.

(Alternativa B)

(^ - ^)