Question

Daniel tem 01 cofre com pratinhas de 0,25 e resolveu tirar no primeiro dia 0,50 no segundo 1,00 e no terceiro dia 1,50 assim sucessivamente ate esvaziar o cofre. Sabendo que ele tinha 390,00 quantos dias irá demorar para esvaziar o cofre?

Answer 1

Resposta:

Explicação passoa1 = 50 centavos

r = 100-50 = 50 centavos

S = 39000 centavos

n = ?

an = a1 + (n-1).r

an = 50 + (n-1).50 = 50 + 50n - 50 = 50n

S = (a1 + an).n/2

39000 = (50 + 50n).n/2

2.39000 = 50.n + 50.n²

50.n² + 50.n - 78000 = 0 → simplificando toda a equação por 50, fica:

n² + n - 1560 = 0

Δ = 1² - 4.(-1560) = 1 + 6240 = 6241

√Δ = √6241 = ±79

n = (-1 ± 79)/2

n' = (-1 + 79)/2 = 78/2 = 39

n" = (-1 - 78)/2 = -79/2 = -39,5 → negativa (descartamos)

Resposta: Levará 39 dias para esvaziar o cofre com os R$ 390,00

Answer 2

Resposta: 39 dias

Explicação passo a passo:

Sn = 390

a1 = 0,5

r = 0,5

an = 0,5 + (n - 1) . 0.5

390 = [(0,5 + 0,5 + (n - 1) . 0.5)] . n/2

390 = [(0,5 + 0,5 + 0,5n - 0,5)] . n/2

390 = [(0,5 + 0,5n)] . n/2

390 = [0,5 + 0,5n] . n/2

780 = 0,5n + 0,5n²

n² + n - 1560 = 0

Δ = 1² + 6240

Δ = 6241

$\sqrt{Δ }$ = 79

n = (-1 + 79)/2 = 78/2 = 39