Daniel possui um cadeado numérico , mas esquece a senha constantemente . então , ele decidiu pedir ajuda a sua amiga que gosta de brincar com números . a amiga de Daniel sugeriu um número que é formado por 4 algarismo diferentes e é divisível por 2,3,5,9,10 ao mesmo tempo.
Dentre as alternativas a seguir , qual foi a senha sugerida para Daniel?
A)1354
B)1560
C)1890
D)2601
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1354 não é divisível por 5
1560 não é divisível por 9
2601 não é divisível por 2
A senha sugerida para Daniel é 1890, alternativa C.
Mínimo múltiplo comum
O MMC entre dois números é o valor que representa o menor múltiplo comum entre estes números. O MMC pode ser calculado através da fatoração dos números, ao multiplicar todos os fatores utilizados na fatoração.
Para resolver essa questão, devemos calcular o MMC dos números 2, 3, 5, 9 e 10 para encontrar o menor número que possui estes fatores:
2, 3, 5, 9, 10 | 2
1, 3, 5, 9, 5 | 3
1, 1, 5, 3, 5 | 3
1, 1, 5, 1, 5 | 5
1, 1, 1, 1, 1 |
MMC = 2×3×3×5 = 90
Sabemos que o menor número divisível por todos estes é 90, então, qualquer múltiplo de 90 será divisível por estes números. Das alternativas, apenas 1890 é múltiplo de 90.
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