Matemática, perguntado por 0000110359588XSP, 4 meses atrás

Daniel está cercando com tela uma parte de seu terreno que será utilizada para plantio de especiarias. Ele dividiu essa região em três canteiros, conforme representado na figura abaixo. M101699I7 Para terminar essa cerca, Daniel precisa comprar um pedaço de tela que cercará a parte do terreno que está indicada por x na figura. Ele verificou que cada metro linear dessa tela custa R$ 30,00. Qual é o valor mínimo, em reais, que Daniel deverá gastar para comprar o pedaço de tela que precisa para terminar essa cerca? R$ 135,00. R$ 180,00. R$ 200,00. R$ 240,00. R$ 330,00.

yyKirito: Coloca a figura amigão.

mariaines07com: 180
O X pega toda parte que tem 6m e cada metro custa 30, então é só multiplicar 6 por 30

Soluções para a tarefa

Respondido por dugras

Daniel gastará, no mínimo, R$ 240,00 para terminar a cerca.

Teorema de Tales

Para calcular o valor da medida x, precisamos usar o Teorema de Tales, que diz:

Duas retas transversais a um feixe de retas paralelas possui segmentos de reta proporcionais.

Assim, basta encontrarmos retas correspondentes com valores, nos fundos e na frente do terreno. Observando a figura, podemos ver que os fundos do terreno têm 20m e a frente podemos calcular somando as partes. Ainda temos o x, que é proporcional ao pedaço da frente com 6m.

$\frac{6+5+4}{20} = \frac{6}{x}\\\frac{15}{20} = \frac{6}{x}\\15x = 20\cdot 6\\15x = 120\\x = \frac{120}{15} = 8m$