Question

Daniel escreveu uma lista, em ordem crescente, de todos os números inteiros de 1 a 100 que são múltiplos de 7 ou têm o algarismo 7. Os três primeiros números da lista são 7, 14, 17. Quantos números possui essa lista? A= 28 B= 29 C= 30 D= 31 E= 32

Answer 1

via progressão aritmética
múltiplos 

a1 = 7
an = 98

an = a1+ (n-1). razão
98 = 7 + (n -1).7
n-1 = 91/7 = 13
n = 14

q contém algarismo 7
1.10 + 10.1 =  nr. de dezenas que contém o nr. 7 +
                       10 nrs. da sequência de 70 a 79
10 + 10 = 20

13 + 20 = 33
33 - 3 (que são múltiplos) (os nrs. 7, 70 e 77) 

30   Resp. C