Question

Daniel e Elisa decidiram que já estava na hora de pintar a casa deles. Estavam com dificuldades em escolher que cores usar, eram tantas… Então, eles reduziram as escolhas, chegando em 10 cores de tintas e queriam escolher 4 delas. De quantas maneiras diferentes a escolha das cores pode ser feita? * 2.500 3.850 4.320 5.040 5.100

Answer 1

Resposta:

A= 5040 Maneiras diferentes para as cores.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O número de maneiras diferentes que Daniel e Elisa podem escolher as cores é igual a 5.040 maneiras

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar os conceitos de análise combinatória.

Para calcularmos a análise combinatória, utilizamos a seguinte fórmula do arranjo:

$A_{n,p}$ = n! / (n - p)!

Na questão foi dito:

10 cores de tinta

Queriam 4 cores

Então, faríamos a seguinte distribuição:

$A_{10,4}$ = 10! / (10 - 4)!

Desenvolvendo o fatorial, vamos encontrar:

$A_{10,4}$ = 10! / (10 - 4)!

$A_{10,4}$ = 10! / 6!

$A_{10,4}$ = 10 * 9 * 8 * 7 * 6! / 6!

Como possuímos 2 números 6!, podemos cancelá-los e com isso, fica:

$A_{10,4}$ = 10 * 9 * 8 * 7 * 6! / 6!

$A_{10,4}$ = 10 * 9 * 8 * 7

$A_{10,4}$ = 5.040

Portanto, vemos que o número de maneiras diferentes que Daniel e Elisa podem escolher as cores é igual a 5.040 maneiras

Chegamos a esse resultado através do desenvolvimento do arranjo

Aprenda mais em: brainly.com.br/tarefa/35161464