Question

Dando a PA (5,10,15,20,...,4785). A soma de todos os termos desta PA é?​

Answer 1

Fórmula do termo geral da P.A.: $A_n=A_1+(n-1).r$

Fórmula da soma dos termos da P.A.: $S_n=\frac{(A_1+A_n).n}{2}$

• $S_n$ = soma dos n primeiros termos;
• $A_n$ = n-ésimo termo;
• $A_1$ = primeiro termo;
• $r$ = razão;
• $n$ = termo.

 Antes de tudo, precisaremos saber quantos termos tem essa P.A., então:

$A_n=5+(n-1).5\\4785=5+5.n-5\\5.n=4785\\n=\frac{4785}{5}\\n=957$

 Como essa P.A. possui 957 termos, vamos calcular a soma desses termos:

$S_{975}=\frac{(5+4785).975}{2}\\S_{975}=\frac{4790.975}{2}\\S_{975}=2395.975\\S_{975}=2335125$

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