Matemática, perguntado por 971972807mateus, 1 ano atrás

Dando a PA (5,10,15,20,...,4785). A soma de todos os termos desta PA é?​

Soluções para a tarefa

Respondido por ddvc80ozqt8z
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Fórmula do termo geral da P.A.: A_n=A_1+(n-1).r

Fórmula da soma dos termos da P.A.: S_n=\frac{(A_1+A_n).n}{2}

  • S_n = soma dos n primeiros termos;
  • A_n = n-ésimo termo;
  • A_1 = primeiro termo;
  • r = razão;
  • n = termo.

 Antes de tudo, precisaremos saber quantos termos tem essa P.A., então:

A_n=5+(n-1).5\\4785=5+5.n-5\\5.n=4785\\n=\frac{4785}{5}\\n=957

 Como essa P.A. possui 957 termos, vamos calcular a soma desses termos:

S_{975}=\frac{(5+4785).975}{2}\\S_{975}=\frac{4790.975}{2}\\S_{975}=2395.975\\S_{975}=2335125

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