Dalila pretende encher com chá mate um recipiente cilíndrico cujo diâmetro interno da base mede 2 dm e a altura interna mede 5 dm. Ela utiliza 5 g de erva mate para preparar cada decímetro cúbico desse chá. M101760i7 quantos gramas de erva mate dalila precisa para preparar todo o chá para encher esse recipiente?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Qt = 25π gramas = 78,54 g de erva mate para o recipiente
Explicação passo-a-passo:
Volume do recipiente Vr
Diâmetro interno Di
Altura h
Concentração erva mate C = 5 g/dm³
Qtde total de erva mate Qt
Vr = Ab.h
Vr = π.Di²/4 .h
Qt = Vr.C
Qt = π.Di²/4 .h.C
Qt = π.2²/4 . 5 . 5
Qt = 25π ≈ 25.3,14 = 78,54 g
Pelo volume do cilindro ela ira precisar de 78,5 gramas de chá.
Achando o volume do cilindro
O cilindro é um sólido arredondado, cujas bases são círculos e ele mantem o mesmo diâmetro para toda sua extensão.
O volume é uma medida do espaço ocupado por uma figura tridimensional, ou a capacidade de um recipiente como é o caso aqui nessa questão.
O volume do cilindro será o produto entre a área de sua base e altura da figura, como a base é circular teremos:
V = πr²h
Se o diâmetro é de 2dm então o raio será a metade (1dm), considerando π = 3,14 temos:
V = 3,14 * 1²*5
V = 15,7dm³
Sabendo que ela gasta 5g para cada 1dm³, basta multiplicar e temos:
5 * 15,7
78,5 gramas de mate
Saiba mais a respeito de volume do cilindro aqui: https://brainly.com.br/tarefa/36807344
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