Question

Daiane faz um curso para aprender a bordar toalhas. No primeiro dia desse curso, ela conseguiu bordar 2 toalhas e, a cada dia posterior, foi se aprimorando, conseguindo bordar 2 toalhas a mais do que no dia anterior. Daiane conseguiu bordar uma determinada quantidade de toalhas em 10 dias desse curso, seguindo sempre o mesmo ritmo. Quantas toalhas, ao todo, daiane conseguiu bordar nesse período de 10 dias desse curso? 20. 40. 90. 110. 2 046

Answer 1

Daiane conseguiu bordar 110 toalhas nesses 10 dias.

Progressão aritmética (PA)

Como Daiane borda 2 toalhas a mais a cada dia, temos uma progressão aritmética, pois a diferença entre os termos consecutivos será sempre a mesma. No caso, a razão dessa PA é igual a 2, ou seja, r = 2.

Como ela bordou 2 toalhas no primeiro dia, o primeiro termo é a₁ = 2. Como ela fez isso por 10 dias, temos n = 10.

Logo, o número de toalhas bordadas no décimo dia será:

aₙ = a₁ + (n - 1)·r

a₁₀ = 2 + (10 - 1)·2

a₁₀ = 2 + 9·2

a₁₀ = 2 + 18

a₁₀ = 20

O número total de toalhas bordadas é a soma dos termos dessa PA:

Sₙ = (a₁ + aₙ)·n

            2

S₁₀ = (2 + 20)·10

               2

S₁₀ = 22·10

           2

S₁₀ = 11·10

S₁₀ = 110

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