Question

DADOS z1 = 4(cos π/2 + sen π/2) e z2 (cos π/3 + i sen π/3) calcule a)z1.z2 b)z3/2

Answer 1

É possível fazer o item a), mas o b) não será possível, pois como está listado ai, é necessário do número complexo z3.

• Para realizar o item a), você deve lembrar de como fazer uma multiplicação de números complexos na forma trigonométrica, dada por:

$\sf z_1.z_2 = \rho_1. \rho_2[ cos( \theta_1 + \theta_2) + isen( \theta_1 + \theta_2)]$

Aplicando essa lógica:

$\sf z_1 = 4 \left(cos \frac{\pi}{2} + isen \frac{\pi}{2} \right) \\ \sf z_2 = 1 \left (cos \frac{\pi}{ 3 } + isen \frac{\pi}{3} \right) \\ \\ \sf z_1.z_2 = 4.1 \left[ cos \left( \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3} \right) + isen \left( \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3} \right) \right] \\ \sf z_1.z_2 = 4 \left[ cos \left( \frac{3\pi + 2\pi}{6} \right) + isen \left( \frac{3\pi + 2\pi}{6} \right)\right] \\ \sf z_1.z_2 = 4 \left[cos \left( \frac{5\pi}{6} \right) + isen \left( \frac{5\pi}{6} \right) \right ]$

Espero ter ajudado