Question

Dados: z1= 3-2i e z2= 4+7i, calcule:
a) z1/z2
Assunto: Números Complexos
/ = Divisão
Preciso com cálculo

Answer 1

$\frac{z1}{z2} = \frac{3-2i}{4+7i}=\frac{3-2i}{4+7i}\cdot \frac{4-7i}{4-7i}=\frac{(3-2i)\cdot(4-7i)}{4^{2}-(7i)^{2}}= \frac{12-21i-8i+14i^{2}}{16-49i^{2}}$

Sabemos que i² = -1.

$\frac{12-21i-8i+14i^{2}}{16-49i^{2}} = \frac{12-29i+14(-1)}{16-49(-1)} =\frac{12-29i-14}{16+49} =\frac{-29i-2}{65} =- \frac{29i+2}{65}$