Dados um quadrado e um hexágono regular, cujas áreas são, respectivamente, 196 cm2 e e a equação x2 −19x +84 = 0, pode-se afirmar que as raízes dessa equação são, respectivamente, em centímetro, as medidas do
Escolha uma:
a. lado do quadrado e do lado do hexágono.
b. lado do hexágono e do perímetro do quadrado.
c. apótema do quadrado e do lado do hexágono.
d. lado do quadrado e perímetro do hexágono.
e. apótema do quadrado e do apótema do hexágono.
Soluções para a tarefa
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13
Primeiro, tem-se que achar as raízes da equação do 2° grau:
x²-19x+84=0
∆=b²-4•a•c
∆=(-19)²-4•1•84
∆=25
x=-b±√∆/2•a
x=19±√25/2•1
Então, temos que:
x'=7 ; x"=12
As informações dadas foram as áreas das respectivas figuras planas:
Aquadrado=196=l•l
196=l²
l=√196
l=14
A apótema do quadrado é l/2, então:
14/2=7
Achamos a 1° raíz.
Ahexágono=6•Atriângulo
216√3=6•l²√3/4
l=√(216•4/6)
l=12
Portanto, o lado do hexágono é 12.
Resp.: letra "c".
x²-19x+84=0
∆=b²-4•a•c
∆=(-19)²-4•1•84
∆=25
x=-b±√∆/2•a
x=19±√25/2•1
Então, temos que:
x'=7 ; x"=12
As informações dadas foram as áreas das respectivas figuras planas:
Aquadrado=196=l•l
196=l²
l=√196
l=14
A apótema do quadrado é l/2, então:
14/2=7
Achamos a 1° raíz.
Ahexágono=6•Atriângulo
216√3=6•l²√3/4
l=√(216•4/6)
l=12
Portanto, o lado do hexágono é 12.
Resp.: letra "c".
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