Question

Dados um ponto P(xp,yp) e uma reta r de equação ax+by+c=0, a distância entre P e r é dada pela
fórmula:
(, ) =
| + + |
√
2 +
2
Na prática, como funciona essa fórmula? Acho que com exemplos, ficará mais simples de
entender, veja:
Exemplo 1: Determinar a distância entre o ponto A(2,1) e a reta r, de equação x+2y-14=0.
Resolução:
(, ) =
| + + |
√
2 +
2
=
|1 ∙ (2) + 2 ∙ (1) + (−14)|
√(1)
2 + (2)²
=
|2 + 2 − 14|
√1 + 4
=
| − 10|
√5
=
10
√5
= 2√5



1. Encontre, para cada caso, a distância entre as retas e os pontos dados abaixo:
a) P(5,7); 4x-3y+2=0
b) P(1,-2); = −
3
4
+ 1
c) P(-1,-2); x+2y-5=0
d) P(0,0); 2x-2y-5=0

Answer 1

Resposta:

as retas e os pontos dados abaixo é c =p(-1,-2);x+2y-5=0