Dados u, v e w tais que o ângulo entre dois quaisquer deles, nessa ordem é 60° determine |u+v+w|, sabendo-se que |u|= 4, |v|=2 e |w|=6.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Há um tempo atrás resolvi uma questão para um menino semelhante a essa. Vai a solução e ve se te ajuda. Se não ajudar pede pra apagar.
Sendo |a|=1, |b|=2, |c|=3 e os vetores a, b e c formam 2 a 2 ângulos de 60º. Calcular |a+b+c|.
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a+b+c| = √(a+b+c)(a+b+c)
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|a+b+c| = √(a²+b²+c²-+2(ab+bc+ac)
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|a+b+c| = √|a|² + |b|² + |c|² + 2(ab+bc+ac)
a|² = 1, |b|² = 4, |c| = 9
a.b = |a|.|b|.cosƟ
ab = 1.2.(1/2) = 1
a.c = |a|.|c|.cosƟ
a.c = 1.3(1/2) =
bc = |b|.|c|.cosƟ
bc = |2.3(1/2) = 3
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|a+b+c| = √1 + 4 + 9 + 2[1+(3/2)+3]
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|a+b+c| = √14 + 11
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|a+b+c| = √25 =5