Question

Dados u= (2, -3, -6) e v = 3i + 4j - 4k, determine o modulo da projeção algebrica de v sobre u

Answer 1

|u| = √(2²+(-3)²+(-6)²) =√(4+9+36) =√49=7

|v| =√(3²+4²+(-4)²)=√(9+16+16) =√41

produto escalar entre u e v ==>u.v=(2,-3,-6).(3,4,-4) = 6-12+24 = 18

cos β = u.v/(|u|  *|v| )   .....β ângulo entre u  e v

cos  β = projeção de v sobre u / |v|

projeção de v sobre u  =   |v| * cos  β  =  |v| * u.v/ (|u|  *|v| )

projeção de v sobre u  =   |v| * cos  β  =  u.v/ |u| = 18/7