Question

Dados três pontos no espaço que são vértices de um triângulo calcule: A(3,1) B(2,-1) C(-1,3)

a) As coordenadas do baricentro deste triângulo
b) Classifique este triângulo quanto aos ângulos

Answer 1

Oi Leo

a) 

G(x) = (Ax + Bx + Cx)/3
G(x) = (3 + 2 - 1)/3 = 4/3

G(y) = (Ay + By + Cy)/3
G(y) = (1 - 1 + 3)/3 = 1

b) 

a² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)²
a² = (3 - 2)² + (1 + 1)² = 1 + 4 = 5
a = √5

b² = (Ax - Cx)² + (Ay - Cy)²
b² = (3 + 1)² + (1 - 3)² = 16 + 4 = 20
b = 2√5

c² = (Bx - Cx)² + (By - Cy)²
c² = (2 + 1)² + (-1 - 3)² = 9 + 16 = 25
c  = 5

c² = a² + b²

5² = (√5) + (2√5)²

25 = 5 + 20 = 25

b) este triangulo é retangular