Question

Dados Três pontos distintos , é sempre possivel traçar uma reta que passe ao mesmo tempo , por esses pontos ?

Answer 1

Depende da posição relativa entre os três pontos. 
Para que por eles seja possível traçar uma reta, a condição necessária e suficiente é que eles estejam alinhados (sejam colineares).
Explicando de outra forma: por dois pontos, é possível traçar apenas uma reta (r).
Assim, se o terceiro ponto estiver sobre esta reta r, os três pontos estarão alinhados. Esta é a única condição para que seja possível traçar a reta que passe pelos três pontos.

Answer 2

Somente é possível que três pontos tracem uma reta quando esses pontos são paralelos uns aos outros.

Retas e pontos

As retas são definidas por dois pontos, onde segue apenas uma direção. Já os pontos são definidos como uma marca.

Podem coexistir diversas retas que podem ser paralelas, perpendiculares e até retas concorrentes.

Para que três pontos distintos possam traçar uma reta que passe por esses mesmos pontos, é necessário atender um critério importante, vamos notar que para que exista apenas uma reta os pontos devem ser traçados de forma paralela, pois assim a reta irá passar ao mesmo tempo pelos três pontos.

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