Question

Dados:
$log_{2}(3) = a$
$log_{3}(5) = b$
obtém-se, para a expressão:
$log_{3}(2) + log_{3}(25) \times log_{5}(2)$
o valor

A) 3

B) a(1+5b)

C) 1+ab
--------
a

D) 3/a

E) 5/b​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log_2\:3 = a}$

$\mathsf{log_3\:5 = b}$

$\mathsf{log_3\:2 + log_3\:25 \times log_5\:2}$

$\mathsf{log_3\:2 + log_3\:5^2 \times log_5\:2}$

$\mathsf{log_3\:2 + 2\:log_3\:5 \times log_5\:2}$

$\mathsf{\dfrac{log_2\:2}{log_2\:3} + 2\:log_3\:5 \times \dfrac{log_3\:2}{log_3\:5}}$

$\mathsf{\dfrac{log_2\:2}{log_2\:3} + 2\:log_3\:5 \times \dfrac{\dfrac{log_2\:2}{log_2\:3}}{log_3\:5}}$

$\mathsf{\dfrac{1}{a} + 2b \times \dfrac{\dfrac{1}{a}}{b}}$

$\mathsf{\dfrac{1}{a} + 2b \times \dfrac{1}{ab}}$

$\mathsf{\dfrac{1}{a} + \dfrac{2b}{ab}}$

$\mathsf{\dfrac{1}{a} + \dfrac{2}{a}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{3}{a}}}}\leftarrow\textsf{letra D}$