Question

dados sen40°=0,64 e cos40°=0,74 determinar o valor de x na figura :

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mike, que a resolução é simples.

i) Note que o triângulo da figura anexada é um triângulo retângulo. Logo, você poderá encontrar o valor de "x" (que é o cateto oposto ao ângulo de 40º) pela tangente de 40º, que será dada assim:

tan(40º) = cateto oposto/cateto adjacente

ii) Mas como não foi dada a tan(40º), mas apenas o seno e o cosseno,então vamos encontrar o valor da tangente de 40º pela divisão de seno por cosseno. Assim, teremos que:

tan(40º) = sen(40º)/cos(40º) ---  como já foram dados os valores aproximados do sen(40º) = 0,64 e cos(40º) = 0,76, então a tangente de 40º terá o seguinte valor aproximado:

tan(40º) = 0,64/0,76 ---- note que esta divisão dá "0,84" (bem aproximado). Logo:

tan(40º) = 0,84 <--- Este é o valor da tangente de 40º.

iii) E como já vimos antes, tem-se que a relação entre tangente e os lados de um triângulo retângulo é esta:

tan(x) = cateto oposto/cateto adjacente. No caso, como o ângulo é de 40º,então teremos:

tan(40º) = cateto oposto / cateto adjacente.

Como tan(40º) = 0,84; como o cateto oposto ao ângulo de 40º é "x" e como o cateto adjacente ao ângulo de 40º é 10 metros, então faremos as devidas substituições, ficando assim:

0,84 = x / 10 --- multiplicando-se em cruz, teremos:

10*0,84 = x  ---- como "10*0,84 = 8,4", teremos:
8,4 = x  --- vamos apenas inverter, ficando:
x = 8,4 metros <--- Esta é a resposta. Este é o valor pedido de "x".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.