Question

Dados SEN X = 3/4 e COS X = √7/4, com π/2 < X < π, calcule TG X

Answer 1

Oi Gustavo,

Note que as relações são dadas através de:
$senx = \frac{CO}{h} \\ \\ cosx = \frac{CA}{h} \\ \\ tgx = \frac{CO}{CA}$

Desse modo, podemos dizer que nessa situação:
CO = 3
CA = √7

Portanto, para encontrar tg:
$tgx = \frac{3}{ \sqrt{7} } \\ \\ tgx = \frac{ 3\sqrt{7} }{7}$

Como x é um arco do segunda quadrante, sua tangente será negativa. Então:
$\boxed{tgx = -\frac{ 3\sqrt{7} }{7} }$

Bons estudos!