Dados sen a = 4/5 e cos b = 2\3 com pi/2 < a.< pi e 0 < b < pi\2 . DetermineA) sen (a+b) B) cos ( a-b)
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Olá,
Precisaremos do sen(b) e do cos(a). Para isso vamos calcular pela Relação Fundamental da Trigonometria:
sen²a + cos²a = 1
(4/5)² + cos²a = 1
cos²a = 1 - 16/25
cos²a = 9/25
cos(a) = 3/5
O sen(b):
sen²b + cos²b = 1
sen²b + (2/3)² = 1
sen²b + 4/9 = 1
sen²b = 1 - 4/9
sen²b = 5/9
sen(b) = √5/3
Vamos às sentenças:
sen(a + b) = sen(a)*cos(b) + sen(b)*cos(a)
sen(a + b) = 4/5*2/3 + √5/2*3/5
sen(a + b) = 8/15 + 3√5/10
sen(a + b) = (16 + 9√5)/30
cos(a - b) = cos(a)*cos(b) + sen(a)*sen(b)
cos(a - b) = 3/5*2/3 + 4/5*√5/3
cos(a - b) = 6/15 + 4√5/15
cos(a - b) = (6 + 4√5)/15
Bons estudos ;)
Precisaremos do sen(b) e do cos(a). Para isso vamos calcular pela Relação Fundamental da Trigonometria:
sen²a + cos²a = 1
(4/5)² + cos²a = 1
cos²a = 1 - 16/25
cos²a = 9/25
cos(a) = 3/5
O sen(b):
sen²b + cos²b = 1
sen²b + (2/3)² = 1
sen²b + 4/9 = 1
sen²b = 1 - 4/9
sen²b = 5/9
sen(b) = √5/3
Vamos às sentenças:
sen(a + b) = sen(a)*cos(b) + sen(b)*cos(a)
sen(a + b) = 4/5*2/3 + √5/2*3/5
sen(a + b) = 8/15 + 3√5/10
sen(a + b) = (16 + 9√5)/30
cos(a - b) = cos(a)*cos(b) + sen(a)*sen(b)
cos(a - b) = 3/5*2/3 + 4/5*√5/3
cos(a - b) = 6/15 + 4√5/15
cos(a - b) = (6 + 4√5)/15
Bons estudos ;)
Perguntas interessantes
Biologia,
8 meses atrás
Matemática,
8 meses atrás
Química,
8 meses atrás
Matemática,
1 ano atrás
Biologia,
1 ano atrás
Informática,
1 ano atrás
Geografia,
1 ano atrás
Geografia,
1 ano atrás