Question

Dados: senβ = 0,8; cosβ = 0,6

a) 15 e 25.

b) 15 e 50.

c) 25 e 15.

d)NRA .​

Answer 1

A velocidade inicial foi de v = 7,2 m/s e a  velocidade na direção horizontal foi de V = 4,3 m/s.

O lançamento oblíquo é uma junção de movimentos na vertical e horizontal. É arremessado a partir do chão e forma um determinado ângulo em relação à horizontal.

Movimento uniforme horizontal → eixo x:

• aceleração horizontal nula $\textstyle \sf a_x = 0$;
• $\textstyle \sf x_0 = 0$;
• $\textstyle \sf V_{0x} = V_0$;
• $\textstyle \sf V_x = V_{0x} \cdot \cos{\theta}$;
• $\textstyle \sf A = V_{0x} \cdot t \to alcance$.

Movimento uniforme variado vertical → eixo y:

• $\textstyle \sf V_{0y} = 0$;

• $\textstyle \sf a = -\;g$ → orientado sempre para baixo;
• altura máxima $\textstyle \sf V_y = 0$;
• $\textstyle \sf V_y = V_{0y} \cdot \sin{\theta}$.

Função horária da velocidade vertical:

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_y =V_{0y} \sin{\theta} - \: g \cdot t }}$

Equação Torrricelli:

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf V^2 = V_{0y}^2 \cdot \sin{\theta} - 2 \cdot g \cdot y }}$

Função horária da posição vertical:

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf Y = V_{0y} \cdot sin{\theta} \cdot t + \dfrac{g \cdot t^2}{2} }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf t = 14\: s \\ \sf X = \Delta S = 60\: m\\ \sf V_{0x} = \:?\: m/s \\ \sf V_0 = V_H = \:?\: m/s \end{cases}$

Aplicando  equação do alcance máximo é dado por:

$\displaystyle \sf X = v_{0x} \cdot t$

$\displaystyle \sf \Delta S = V_H \cdot t$

$\displaystyle \sf 60 = V_H \cdot 14$

$\displaystyle \sf V_H = \dfrac{60}{14}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_H = 4,3\: m/s }}}$

Aplicando equação velocidade no movimento horizontal, temos:

$\displaystyle \sf V_x = V_{0x} = V_0 \cdot \cos{\beta}$

$\displaystyle \sf 4,3 = V_0 \cdot 0,6$

$\displaystyle \sf V_0 = \dfrac{4,3}{0,6}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_0 = 7,2\: m/s }}}$

Alternativa correta é a letra D.

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