Question

Dados seis alunos e cinco professores, de quantos modos podemos formar uma comissão de 4 pessoas, de forma que em cada comissão fiquem exatamente dois professores?
a)250
b)50
c)150
d)350
me ajudem por favor!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se em cada comissão é obrigado terem exatamente dois professores, temos:

1- combinação entre os 6 alunos e 2 vagas

2- combinação entre os 5 professores e 2 vagas

Sendo que em ambas já terão esses dois professores obrigatórios (4-2=2)

Cn,p = n! / (n-p)!  . p!

C6,2 = 6! / (6-2)! . 2! = 6! / 4! . 2! = 6.5 / 2.1 = 30/2 = 15

C5,2 = 5! / (5-2)! . 3! = 5.4 / 2.1 = 20/2 = 10

Multiplicando os resultados para obter a combinação total

T = 15.10 = 150

Alternativa C

Answer 2

$\frac{5 \times 4}{2} \times \frac{6 \times 5}{2} = 10 \times 15 = 150$

alternativa c