Question

Dados quatro pontos A,B,C e X tais que AX = mXB e ABC formam um triângulo, exprima CX em função de CA e CB (e m).

Answer 1

CX = CA + AX, como AX = mBX, substituindo, temos:

CX = CA + mXB, como XB = (CB - CX), temos:

CX = CA + m(CB - CX)

CX = CA + mCB - mCX

CX + mCX = CA + mCB, colocando CX em evidência, temos:

(1+m)CX = CA + mCB

CX = CA/(1+m) + mCB/(1+m)