Question

dados ps vetores u=(2, 1, -1) e v=(1, -1, m), para que a area do paralelogramo determinado por u e v seja igual a raiz de 62 unidades de area, o valor inteiro de m é:

Answer 1

Bom dia Caco

u = (2, 1, -1) 
v = (1, -1, m)

produto vetorial

  i     j     k     i     j
 2    1   -1     2   1
 1   -1    m    1  -1

u x v = m*i - j - 2k - k - i - 2m*j = (m -1)*i - (2m + 1)*j - 3k 

u x v = (m -1, .(2m + 1), -3)

|u x v| = √[(m - 1)² + (-(1 + 2m))² + (-3)²] = √(5m² + 2m + 11) = √62

5m² + 2m + 11 = 62

5m² + 2m - 51 = 0 

delta
d² = 4 + 4*5*51 = 1024
d = 32

m1 = (-2 + 32)/10 = 30/10 = 3
m2 = (-2 - 32)/10 = -34/10 = -17/5 

Answer 2

a resposta correta é
M=3