Question

Dados pontos a (2,3) e b (1,1). Escreva equação reduzida da circunferência que passa por A e A, cujo centro é o ponto médio de AB

Answer 1

A(2,3) e B(1,1)

O centro é o ponto médio

xm = ( xa + xb ) / 2 = ( 2 + 1 ) / 2 = 3/2

ym = ( ya + yb ) / 2 = ( 3 + 1 ) / 2 = 4/2 = 2

M(3/2,2)

Para achar o raio tiramos a distância entre A e B e dividimos por 2

D² = ( xb - xa )² + ( yb - ya )²

D² = ( 1 - 2 )² + ( 1 - 3 )²

D² = ( -1 )² + ( -2 )²

D² = 1 + 4

D = √5

Logo, r = √5/2

Equação reduzida da circunferência

C(3/2,2) e r = √5/2

( x - a )² + ( y - b )² = r²

( x - 3/2 )² + ( y - 2 )² = (√5/2)²

( x - 3/2 )² + ( y - 2 )² = 5/4