Question

Dados P=X2+a2-2ax e Q=2x2+5ax+3a2 determine
P+Q e P-Q

Answer 1

Aqui temos operações com polinômios. Acredito que sejam: $P=x^2+a^2+2ax\\Q=2x^2+5ax+3a^2$.

Para fazer isso melhor, vamos realizar tais operações com polinômios genéricos. Sejam

$A=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_1x+a_0\\B=b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+\cdots +b_1x+b_0$.

Então a soma e a subtração está definida por:

$A+B=(a_n+b_n)x^n+(a_{n-1}+b_{n-1})x^{n-1}+\cdots+ (a_1+b_1)x+a_0+b_0\\A-B=(a_n-b_n)x^n+(a_{n-1}-b_{n-1})x^{n-1}+\cdots +(a_1-b_1)x+a_0-b_0$.

Logo, a soma e a subtração desejada é:

$P+Q=3x^2+7ax+4a^2\\P-Q=-x^2-2x^2-3ax$

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