Question

dados P (x 2) B (4 -2) e B (2,8) calcule o número real x de modo que o ponto P seja equidistante de A e B

Answer 1

Fórmula da distância entre dois pontos: D(a,b) = $\sqrt{(Xa-Xb)^{2} + (Ya-Yb)^{2} }$

Assim,
D(p,b) = $\sqrt{(x-4)^{2} + (2 - (-2))^{2} }$
D(p,a) = $\sqrt{(x-2)^{2} + (2 - 8)^{2} }$

Como D(p,a) e D(p,b) são iguais, podemos igualar as duas equações:

$\sqrt{(x-4)^{2} + (2 - (-2))^{2} }$ = $\sqrt{(x-2)^{2} + (2 - 8)^{2} }$

Elevando os dois lados da igualdade ao quadrado, eliminamos as raízes.

$(x-4) ^{2} + (2-(-2)) ^{2} = (x-2) ^{2} + (2 - 8)^{2}$

Resolvendo as operações entre parênteses e aplicando o produto notável:

$x^{2} -8x + 16 + (4) ^{2} = x^{2} -4x + 4 + (-6) ^{2}$

  -4x + 32 = 40

-4x = 8

 x = 8/-4
 
x = -2 

Não se esqueça de escolher a melhor resposta! <3