Question

Dados P(x, 2), A(4, -2) e B(2, -8), calcule o numero real de x de modo que o ponto P seja equidistante de A e B.

Answer 1

Olá,

basta calcular a equivalência entre as duas distância, AP e BP, já que são equidistantes:

$d_{AP}=d_{BP}\\\\\\ \sqrt{(4-x)^2+(-2-2)^2}= \sqrt{(2-x)^2+(-8-2)^2}\\\\ 16-8x+x^2+16=4-4x+x^2+100\\\\ x^2-x^2-8x+4x=100-32+4\\\\ 4x~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=~~~~72\\\\ x= \dfrac{72}{4}\\\\ \huge\boxed{x=18 }$

Portanto a abscissa do ponto P vale 18, ou seja, P=(18,2) 

Tenha ótimos estudos ;P