Dados os vetores u=(x , 5 , 0) v=(3 , -2 , 1) e w=( 1 , 1 , -1) calcule x para que o volume determinado por u,v e w seja de 24 u.v.
preciso da resolução pois nao sei como fazer ...
Soluções para a tarefa
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9
O volume do sólido é dado pelo produto misto entre os três vetores, significa que devemos encontrar o determinante da matriz gerada por eles e igualar a 24:
![\left[\begin{array}{ccc}x&5&0\\3&-2&1\\1&1&-1\end{array}\right] \\ \\ \\ 5+2x-(-15+x) \\ \\ 5+2x+15-x \\ \\ x+20=0 \\ \\ x+20=24 \\ \\ x=24-20 \\ \\ x=4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%26amp%3B5%26amp%3B0%5C%5C3%26amp%3B-2%26amp%3B1%5C%5C1%26amp%3B1%26amp%3B-1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+5%2B2x-%28-15%2Bx%29+%5C%5C+%5C%5C+5%2B2x%2B15-x+%5C%5C+%5C%5C+x%2B20%3D0+%5C%5C+%5C%5C+x%2B20%3D24+%5C%5C+%5C%5C+x%3D24-20+%5C%5C+%5C%5C+x%3D4 "\left[\begin{array}{ccc}x&5&0\\3&-2&1\\1&1&-1\end{array}\right] \\ \\ \\ 5+2x-(-15+x) \\ \\ 5+2x+15-x \\ \\ x+20=0 \\ \\ x+20=24 \\ \\ x=24-20 \\ \\ x=4")
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6
Boa noite Breno
o volume é igual ao produto misto dos vetores u, v , w
u = (x, 5, 0) , v = (3, -2, 1) , w = (1, 1, - 1)
x 5 0 x 5
3 -2 1 3 -2
1 1 -1 1 1
V = 2x + 5 + 0 - 0 - x + 15 = 24
x + 20 = 24
x = 24 - 20
x = 4
o volume é igual ao produto misto dos vetores u, v , w
u = (x, 5, 0) , v = (3, -2, 1) , w = (1, 1, - 1)
x 5 0 x 5
3 -2 1 3 -2
1 1 -1 1 1
V = 2x + 5 + 0 - 0 - x + 15 = 24
x + 20 = 24
x = 24 - 20
x = 4
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