Question

Dados os vetores u=(8,24) e v =(24,40) podemos dizer que esses vetores sao : Assinale a alternativa correta :
a) linearmente dependente
b)nem LD nem LI
c) LD e LI ao mesmo tempo
d) linearmente independentes

Answer 1

Dados os vetores u = (8 , 24) e v = ( 24 , 40 )

Esses dois vetores serão linearmente independentes se e somente se a = b = 0, ou seja:

a.( 8 , 24 ) + b.( 24 , 40 ) = ( 0 , 0 )

( 8a  24a) + ( 24b   40b) = ( 0 , 0 )

(8a + 24b    24a + 40b) = ( 0 , 0 )

8a + 24b = 0

8a = -24b

a = -3b

 24a + 40b = 0

24 (-3b) = -40b

- 72b = - 40b (Falso)

Como o sistema é impossível, dizemos então que esses vetores são linearmente dependentes ..

Pelo que eu me lembre de Geometria Analítica é isso...

Espero ter ajudado :)