Question

Dados os vetores u = (2, -4), v = (-5, 1) e w = (-12, 6), determinar k1 e k2 tal que u = k1u + k2v.

Answer 1

Olá!!

$u = k_1 \cdot u + k_2 \cdot v \\\\ (2, - 4) = k_1 (2, - 4) + k_2 (- 5, 1) \\\\ (2, - 4) = (2k_1, - 4k_1) + (- 5k_2, k_2) \\\\ (2, - 4) = (2k_1 - 5k_2, - 4k_1 + k_2) \\\\ \begin{cases} 2k_1 - 5k_2 = 2 \\ - 4k_1 + k_2 = - 4 \end{cases}$

 Resolvendo o sistema concluirá que $\boxed{k_1 = 1}$ e $\boxed{k_2 = 0}$. Verifique!!